题目
若数列an等于(3n减1)乘3的n次方求数列和sn
提问时间：2020-10-10
答案
an=n*3^(n+1)-3^n
Sn=∑[n*3^(n+1)-3^n]=∑n*3^(n+1)-∑3^n=∑n*3^(n+1) - 3*(3^n-1)/2
令Tn=∑n*3^(n+1)=3^2+2*3^3+3*3^4+4*3^5+2*5^6+……+n*3^(n+1)
3Tn=3^3+2*3^4+3*3^5+4*3^6+2*5^7+……+n*3^(n+2)
错位相消：Tn-3Tn=
-2Tn=3^2+3^3+3^4+3^5+5^6+……+3^(n+1)-n*3^(n+2)
=9*(3^n-1)/2-n*3^(n+2)
Tn=-9*(3^n-1)/4+n*3^(n+2)/2
Sn=Tn- 3*(3^n-1)/2
=n*3^(n+2)/2-15*(3^n-1)/4
Sn=∑[n*3^(n+1)-3^n]=∑n*3^(n+1)-∑3^n=∑n*3^(n+1) - 3*(3^n-1)/2
令Tn=∑n*3^(n+1)=3^2+2*3^3+3*3^4+4*3^5+2*5^6+……+n*3^(n+1)
3Tn=3^3+2*3^4+3*3^5+4*3^6+2*5^7+……+n*3^(n+2)
错位相消：Tn-3Tn=
-2Tn=3^2+3^3+3^4+3^5+5^6+……+3^(n+1)-n*3^(n+2)
=9*(3^n-1)/2-n*3^(n+2)
Tn=-9*(3^n-1)/4+n*3^(n+2)/2
Sn=Tn- 3*(3^n-1)/2
=n*3^(n+2)/2-15*(3^n-1)/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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