题目
曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ,点A的极坐标是(2,0),曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周,则它扫过的图形的面积是______.
提问时间:2020-10-10
答案
只要考虑|AP|最长与最短时所在线段扫过的面积即可.
设P(1+cosθ,θ),
则|AP|2=22+(1+cosθ)2-2•2(1+cosθ)cosθ=-3cos2θ-2cosθ+5
=-3(cosθ+
)2+
≤
.
且显然|AP|2能取遍[0,
]内的一切值,故所求面积=
π
设P(1+cosθ,θ),
则|AP|2=22+(1+cosθ)2-2•2(1+cosθ)cosθ=-3cos2θ-2cosθ+5
=-3(cosθ+
1 |
3 |
16 |
3 |
16 |
3 |
且显然|AP|2能取遍[0,
16 |
3 |
16 |
3 |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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