题目
求所有自然数n使得2007+4^n为平方数
提问时间：2020-10-10
答案
这样的自然数不存在.
注意到自然数的平方：偶数的平方除以4余数为0,奇数得到平方除以4余数为1.由此可知平方数除以4余1或0.原题中当n为正时,除以4的余数总为3,不可能是平方数.n=0时,2008的质因数分解中存在质因数的幂次为奇数（如2的幂次为3）,不是平方数.
希望我的回答能帮助到你!
注意到自然数的平方：偶数的平方除以4余数为0,奇数得到平方除以4余数为1.由此可知平方数除以4余1或0.原题中当n为正时,除以4的余数总为3,不可能是平方数.n=0时,2008的质因数分解中存在质因数的幂次为奇数（如2的幂次为3）,不是平方数.
希望我的回答能帮助到你!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f（y）+2y(x+1)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N+,试求f(x)的表达式.(
- 2英语 用所给的词写成1句话（可以加词）
- 3已知：∠AOB和直线a 求作：点P,使点P到∠AOB的两边OA,OB以及到直线a的距离均相等
- 4汽车从静止开始做匀加速直线运动，途中先后经过相距125米的A、B 两棵树，用了10秒时间，已知过B树位置时的速度为15m/s，求汽车到A树位置时的速度和从出发到A树所用的时间．
- 5我希望生活在全面小康的社会 作文
- 6l have a headache对l 提问
- 7我心目中理想的师生关系
- 8敬畏自然中“人类并不孤独,在宇宙中处处是我们的朋友”含义
- 9He told us ______ funny stories that we all laughted.横线上是填so还是such啊
- 10一条圆钢直径是0.16米长度是2.2米,重量是多少?
热门考点
- 1四边形ABCD中,AD//BC,M是AD的中点,MB=MC,求证四边形ABCD是等腰梯形?
- 2甲,乙两人分别从AB两地出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了1/5,乙的
- 3描写班级生活的作文,500到600.
- 4正方形内怎样画六边型?
- 5解不等式:(2x+1)(x-2)-1>(3x-1)(x+3)-x^2+11,要过程
- 6一件商品原价是960元,现在比原来降低了20％,现价是多少元?
- 7甲数是乙数的2.5倍 甲数比乙数多百分之几?乙数比甲数少百分之几?
- 8纽约的气候受到寒流的影响吗
- 9管理心理学的定义是什么?
- 10改错：There is an "u" in the word "us"