题目
已知二次函数y=x2+ax+a-2． （1）求证：不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点．
为什么影b2-4ac就可解的 即便是有两个不相同的解,那也不能证明一定交于X轴啊!
为什么影b2-4ac就可解的 即便是有两个不相同的解,那也不能证明一定交于X轴啊!
提问时间：2020-10-10
答案
y=x2+ax+a-2
设x2+ax+a-2=0
判别式⊿=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8=(a^2-4a+4)+4=(a-2)^2+4>0
所x2+ax+a-2=0有两个根
y=x2+ax+a-2与X轴有两个不同的交点.
设x2+ax+a-2=0
判别式⊿=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8=(a^2-4a+4)+4=(a-2)^2+4>0
所x2+ax+a-2=0有两个根
y=x2+ax+a-2与X轴有两个不同的交点.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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