题目
如图,D为△ABC的边AC上的一点,∠DBC=∠A,已知BC=
,△BCD与△ABC的面积的比是2:3,则CD的长是( )
A.
B.
C.
D.
2 |
A.
4 |
3 |
B.
3 |
C.
2
| ||
3 |
D.
4 |
3 |
3 |
提问时间:2020-10-10
答案
∵∠DBC=∠A,∠C=∠C
∴△BCD∽△ACB,
∴
=
,
即BC2=AC•CD,
∵△BCD与△ABC的面积的比是2:3,
∴
AC•BC•sinC:
CD•BC•sinC=2:3,
∴AC=
CD,
解得CD=
.
故选C.
∴△BCD∽△ACB,
∴
BC |
CD |
AC |
BC |
即BC2=AC•CD,
∵△BCD与△ABC的面积的比是2:3,
∴
1 |
2 |
1 |
2 |
∴AC=
3 |
2 |
解得CD=
2
| ||
3 |
故选C.
易证△BCD∽△ACB,即可得
=
,根据△BCD与△ABC的面积的比是2:3,即可求得AC、CD的比值,根据BC的长,即可求得CD的长,即可解题.
BC |
CD |
AC |
BC |
相似三角形的判定与性质.
本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质,三角形面积的计算,本题中求得AC、CD的比值是解题的关键,
举一反三
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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