题目

求函数f(x)=sin2x-sinx+cosx的值域

提问时间：2020-10-10

答案

设sinx-cosx=t,t=根号2sin(x-pi/4),在正负根号2之间
t^2=1-2sinxcosx,2sinxcosx=1-t^2
y=2sinxcosx-t=1-t^2-t=-(t+0.5)^2+5/4
当t=-0.5时,最大为5/4
当t=根号2时,最小为：-1-根号2