题目
设a（x）是x到离x最近的整数的距离,则∫（上标100下标0）a（x）dx=?
提问时间：2020-10-10
答案
定积分的值就是函数的和x轴的交轴面积
所以∫a(x)dx,就是a(x)在0到100上的图形和x轴的交轴面积
a(x)=x
所以(0.5,1.5)上a(x)=1 ... (98.5,99.5)上a(x)=99,(99.5,100)上a(x)=100
交轴面积为：
(1+2+...+99)*1+100*0.5=4950+50=5000
所以原式积分值为5000
所以∫a(x)dx,就是a(x)在0到100上的图形和x轴的交轴面积
a(x)=x
所以(0.5,1.5)上a(x)=1 ... (98.5,99.5)上a(x)=99,(99.5,100)上a(x)=100
交轴面积为：
(1+2+...+99)*1+100*0.5=4950+50=5000
所以原式积分值为5000
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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