题目

如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（　　）
A. 1
B. 3+

3

C. 5-

1

2

3

D. 5

提问时间：2020-10-10

答案

连接C、D．
∵OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，
则AB=10，OA=5

3

．
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，∠CAD=30°，
∴AD=2OA=10

3

，CD=5

3

，AC=15．
∴BC=AC-AB=15-10=5．
故选D．

BC=AC-AB．连接C、D，由已知可证∠ACD=90°，根据直角三角形的性质，解直角三角形即可求BC．

本题考点：圆周角定理；解直角三角形．

考点点评：此题主要考查学生对圆周角的定理及综合解直角三角形的掌握情况．