题目
在2008年四川汶川大地震抗震救灾活动中，为转移被困群众动用了直升飞机．设被救人员的质量m=80kg，所用吊绳的拉力最大值Fm=1 200N，所用电动机的最大输出功率为Pm=12kW，为尽快吊起被困群众，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，被救人员上升h=90m时恰好达到最大速度（g取10m/s2），试求：
（1）被救人员刚到达机舱时的速度；
（2）这一过程所用的时间．
（1）被救人员刚到达机舱时的速度；
（2）这一过程所用的时间．
提问时间：2020-10-10
答案
（1）当牵引力等于重力时，速度最大，则最大速度为：
v＝
＝
m/s＝15m/s
（2）匀加速运动的末速度为：
v＝
＝
m/s＝10m/s，
匀加速运动的加速度为：a=
＝
m/s2＝5m/s2，
则匀加速运动的时间为：
t1＝
＝
s＝2s，
上升的高度为：
h1＝
t1＝
×2m＝10m，
恒定功率上升的过程，根据动能定理得：
Pmt2−mg(h−h1)＝
v＝
| P |
| mg |
| 12000 |
| 80×10 |
（2）匀加速运动的末速度为：
v＝
| P |
| Fm |
| 12000 |
| 1200 |
匀加速运动的加速度为：a=
| Fm−mg |
| m |
| 1200−800 |
| 80 |
则匀加速运动的时间为：
t1＝
| v |
| a |
| 10 |
| 5 |
上升的高度为：
h1＝
| v |
| 2 |
| 10 |
| 2 |
恒定功率上升的过程，根据动能定理得：
Pmt2−mg(h−h1)＝
| 1 |
| 2 |