题目
函数f(x)=x+根号下(1+x^2) (x≦0)的反函数是
提问时间:2020-10-10
答案
y=x+√(1+x^2)>0
1+x^2=(y-x)^2=y^2+x^2-2xy
x=(1-y^2)/(2y),y>0
所以反函数为:
y=(1-x^2)/(2x),x>0
1+x^2=(y-x)^2=y^2+x^2-2xy
x=(1-y^2)/(2y),y>0
所以反函数为:
y=(1-x^2)/(2x),x>0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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