题目

△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．若a²-c²=2b，且sinB=4cosAsinC，求b．

提问时间：2020-10-10

答案

由sinB=4cosAsinC，
利用正弦定理和余弦定理可得：b＝

4(b2+c2−a2)

2bc

×c，
化为b²=2（b²+c²-a²），
∵a²-c²=2b，∴b²=2（b²-2b），化为b²-4b=0，
∵b＞0，解得b=4．