题目

如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线，悬挂在升降机的天花板上的O点，两球之间连着一根劲度系数为k的轻质弹簧．当升降机以加速度a竖直向上加速度运动时，两根细线间的夹角为θ，则弹簧的长度与原长相比缩短了多少？

提问时间：2020-10-10

答案

对球A受力分析，受重力mg、拉力T、弹簧的弹力F而向上做匀加速直线运动，如图
则有牛顿第二定律可知：Fcot

θ

2

-mg=ma
即：F=m（g+a）tan

θ

2

根据胡克定律，有
F=kx
解得  x=

m(g+a)tan θ 2

k

答：弹簧的长度与原长相比缩短了

m(g+a)tan θ 2

k

．