题目
已知奇函数f（x）的定义域为R，且对于任意实数x都有f（x+4）=f（x）成立，又f（1）=4，那么f[f（ 7）]等于（ ）
A. 5
B. 4
C. 0
D. -4
A. 5
B. 4
C. 0
D. -4
提问时间：2020-10-10
答案
∵对于任意实数x都有f（x+4）=f（x）成立，
∴f（7）=f（3）=f（-1）；
又函数f（x）是实数集R上的奇函数，∴f（-1）=-f（1），f（0）=0；
又f（1）=4，∴f（-1）=-4．
∴f（f（7））=f（-4）．
而f（-4）=f（0），∴f（f（7））=f（0）=0．
故选C．
∴f（7）=f（3）=f（-1）；
又函数f（x）是实数集R上的奇函数，∴f（-1）=-f（1），f（0）=0；
又f（1）=4，∴f（-1）=-4．
∴f（f（7））=f（-4）．
而f（-4）=f（0），∴f（f（7））=f（0）=0．
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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