题目
如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,
求证:两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于直角三角形ACD的面积.
求证:两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于直角三角形ACD的面积.
提问时间:2020-10-09
答案
证明设AD=2R∵△ACD是直角Rt三角形∴AC=CD=√2R以AD,AC,CD为直径画半圆∴半圆ACE面积=半圆CDF面积=1/2*π*(√2R/2)²=πR²/4半圆ACD面积=1/2*π*(2R/2)²=πR²/2Rt△ACD面积=1/2*AC*CD=R²∴...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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