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题目
若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于______.

提问时间:2020-10-09

答案
∵lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,∴2lg(2x-1)=lg2+lg(2x+3),
∴lg(2x-1)2=lg(2x+1+6),化为(2x-1)2=2x+1+6,整理为(2x2-4×2x-5=0,即(2x-5)(2x+1)=0,(*)
∵2x>0,∴2x+1>1,
∴(*)化为2x=5,化为对数式x=log25.
故答案为log25.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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