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题目
把一个长15厘米宽6厘米的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周,会得到一个______,它的表面积是______平方厘米,体积是______立方厘米,和它等底等高的圆锥体积是______立方厘米.

提问时间:2020-10-09

答案
以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是6厘米,高是15厘米;
表面积是:3.14×62×2+3.14×6×2×15,
=226.08+565.2,
=791.28(平方厘米),
体积是:3.14×62×15=1695.6(立方厘米),
等底等高的圆锥的体积是:1695.6÷3=565.2(立方厘米),
答:旋转后得到的是一个圆柱,表面积是791.28平方厘米,体积是1695.6立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是565.2立方厘米.
故答案为:圆柱;791.28;1695.6;565.2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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