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题目
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5,
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5
1.求cos(α-β)的值;
2.若-π/2<β<0<α<π/2,sinβ=-5/13,求sinα的值.

提问时间:2020-10-09

答案
(1)由a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)|a-b|=√[((cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²]=√(1+1-2cos(α-β)=2√5/52-2cos(α-β)=4/5cos(α-β)=3/5.(2)由sinβ=-5/13,-π/2<β<0,∴cosβ=12/13.由cos(...
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