题目
在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-4n(n≥2,且n∈N*),数列{an}的前n项和Sn
(1)证明:数列{an+2n+1}是等比数列,并求{an}的通项公式
(2)求Sn
(3)设bn=(|Sn|/n)×(9/10)^n,求b2n的最大值
【说明】(1)(2)问已经求好,an=-6×(-1)^n-2n-1
Sn=3-3×(-1)^n-n^2-2n
第三问中“b2n”的‘2n’是下标
(1)证明:数列{an+2n+1}是等比数列,并求{an}的通项公式
(2)求Sn
(3)设bn=(|Sn|/n)×(9/10)^n,求b2n的最大值
【说明】(1)(2)问已经求好,an=-6×(-1)^n-2n-1
Sn=3-3×(-1)^n-n^2-2n
第三问中“b2n”的‘2n’是下标
提问时间:2020-10-09
答案
b2n=(2n+2)*(9/10)^(2n)
对n求导有,2(9/10)^(2n)+2(2n+2)ln(9/10)(9/10)^(2n),(1)
令(1)为0,则有(2n+2)ln(9/10)+1=0
则接近0的地方n=3或者是4,
则将3或者是4代入b2n比较两者大小
有b6=8*(9/10)^6
b8=10*(9/10)^8
b8更大,则最大值为b8=10*(9/10)^8
对n求导有,2(9/10)^(2n)+2(2n+2)ln(9/10)(9/10)^(2n),(1)
令(1)为0,则有(2n+2)ln(9/10)+1=0
则接近0的地方n=3或者是4,
则将3或者是4代入b2n比较两者大小
有b6=8*(9/10)^6
b8=10*(9/10)^8
b8更大,则最大值为b8=10*(9/10)^8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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