题目
如图,已知圆O的两条半径OA⊥OB,C、D是弧AB的三等分点,AB交OC、OD于E、F.求证：CD=AE=BF
提问时间：2020-10-09
答案
证明：在△AEO和△BFO中,
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA．
又∵C,D是弧AB三等分点,
∴∠AOC=∠BOD．
∴△AEO≌△BFO．
∴AE=BF．
连接AC、BD,则有AC=CD=BD,
∵∠AOC=∠COD,OA=OC=OD,
∴△ACO≌△DCO．
∴∠ACO=∠OCD．
∵∠AEC=∠OCD,
∴∠ACE=∠AEC．
故AC=AE,即AE=CD=BF
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA．
又∵C,D是弧AB三等分点,
∴∠AOC=∠BOD．
∴△AEO≌△BFO．
∴AE=BF．
连接AC、BD,则有AC=CD=BD,
∵∠AOC=∠COD,OA=OC=OD,
∴△ACO≌△DCO．
∴∠ACO=∠OCD．
∵∠AEC=∠OCD,
∴∠ACE=∠AEC．
故AC=AE,即AE=CD=BF
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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