题目

已知二次函数f(x)满足条件f(0)=2及f(2x+1)-f(2x)=-4x-3
1)求f(x)解析式
2）在区间[-2,2]上y=f(x)的图象恒在y=3x+m的图象下方,试确定实数m的取值范围
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提问时间：2020-10-09

答案

第一问：特殊值法 令x=-二分之一, 有f（o）- f（-1)=-1 解得f（-1）=3 ；再令x=-1,有f（-1）-f（-2）=1,解得f（-2）=2,然后设一般式,待定系数法列出三元方程组解出系数a 、b、c、,因为有三组对应值!第二问画出简图,根据在下方说明二次函数在区间上的顶点的纵坐标小于m,也就是求出在区间的最值!