题目

求方程2x+9y=40的正整数解．

提问时间：2020-10-09

答案

∵2x+9y=40，
∴x=

40−9y

2

，
∵x与y是正整数，
∴

40−9y

2

≥1，
解得：1≤y≤4

2

9

，
∴y的值可能为1，2，3，4，
当y=1时，x=

31

2

（舍去）；
当y=2时，x=11；
当y=3时，x=

13

2

（舍去）；
当y=4时，x=2；
∴方程2x+9y=40的正整数解为：

x＝2 y＝4

或

x＝11 y＝2

．

首先由2x+9y=40，求得x=

40−9y

2

，然后由x与y是正整数，可得1≤y≤4

2

9

，然后分别从y为1，2，3，4去分析，即可求得答案．

本题考点：解二元一次方程．

考点点评：此题考查了二元一次方程的求解方法．此题难度不大，解题的关键是根据题意求得y的值可能为1，2，3，4，然后利用分类讨论思想求解．