题目

方程a的平方乘b的平方+a的平方+b的平方=2004,求出至少一组解.

提问时间：2020-10-09

答案

原方程为: a的平方乘b的平方+a的平方+b的平方=2004
方程两边都加上1,得: a的平方乘b的平方+a的平方+b的平方+1=2005
化简得： （a的平方+1）（b的平方+1）=2005
因为2005=5乘以401；
所以原方程为：（a的平方+1）（b的平方+1）=5乘以401
所以: a的平方+1=5 b的平方+1=401
或 b的平方+1=5 a的平方+1=401
解得: 第一组 a=2,b=20；
第二组 a=-2,b=20；
第三组 a=20,b=2；
第四组 a=-20,b=2；
第五组 a=2,b=-20；
第六组 a=-2,b=-20；
第七组 a=20,b=-2；
第八组 a==-20,b=-2