题目
某商店有两种商品,其中一种商品按成本增加20%出售,另一种商品按成本减少20%出售,.
两种商品的售价完全相同.那么,售出这两种商品各一件后,是亏或是盈?亏或盈几分之几?
两种商品的售价完全相同.那么,售出这两种商品各一件后,是亏或是盈?亏或盈几分之几?
提问时间:2020-10-09
答案
设两种商品的相同售价为 a 元.
则一种商品的成本为 a/(1+20%) = (5/6)a 元,另一种商品的成本为 a/(1-20%) = (5/4)a 元,
可得:两种商品各一件的成本为 (5/6)a+(5/4)a = (25/12)a 元;
而售出这两种商品各一件可获得 a+a = 2a 元,
因为,2a < (25/12)a ,
所以,售出这两种商品各一件后,是亏;
一共亏了 [(25/12)a-2a]/[(25/12)a] = 1/25 ,即亏了25分之1.
则一种商品的成本为 a/(1+20%) = (5/6)a 元,另一种商品的成本为 a/(1-20%) = (5/4)a 元,
可得:两种商品各一件的成本为 (5/6)a+(5/4)a = (25/12)a 元;
而售出这两种商品各一件可获得 a+a = 2a 元,
因为,2a < (25/12)a ,
所以,售出这两种商品各一件后,是亏;
一共亏了 [(25/12)a-2a]/[(25/12)a] = 1/25 ,即亏了25分之1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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