题目

当绝对值x

提问时间：2020-10-09

答案

答：
|x|<=2,-2<=x<=2
y=x|x|-2x+1
1）当-2<=x<=0时：y=-x²-2x+1=-(x+1)²+2
对称轴x=-1,抛物线开口向下
所以：在[-2,0]上取得最大值为y(-1)=2
y(-2)=y(0)=1
所以：值域为[1,2]
2）当0<=x<=2时：y=x²-2x+1=(x-1)²
对称轴x=1,抛物线开口向上
所以：在[0,2]上取得最小值y(1)=0
y(0)=y(2)=1
所以：值域为[0,1]
综上所述,y的取值范围是[0,2]