题目

高数学的不精,曲线曲率中有关二阶导数的问题如下是如何算的,请提供具体的过程,
已知：y=f(x),y'=tanα,也懂得y"=Sec^²α,但对于下述这个式子Sec^²α*dα／dx=y" 就不知道是如何推导出来的了,

提问时间：2020-10-09

答案

y'=tanα(x)

注意,这里的α=α(x)
α可以看作中间变量
y'=tanα这是以α作为中间变量的复合函数
所以,y''=d(tanα)/dx
              =d(tanα)/dα·dα/dx
              =sec^α·dα/dx