题目

设5π＜θ＜6π，cos

θ

2

=a，那么sin

θ

4

等于（　　）
A. -

1+a

2

B. -

1-a

2

C. -

1+a 2

D. -

1-a 2

提问时间：2020-10-09

答案

∵5π＜θ＜6π
∴

θ

2

∈（

5π

2

，3π），

θ

4

∈（

5π

4

，

3π

2

），
又cos

θ

2

=a，
∴sin

θ

4

=-

1-cos θ 2 2

=-

1-a 2

．
故选D．

5π＜θ＜6π⇒

θ

2

∈（

5π

2

，3π）⇒

θ

4

∈（

5π

4

，

3π

2

），由cos

θ

2

=a即可求得sin

θ

4

．

本题考点：二倍角的余弦．

考点点评：本题考查二倍角的正弦与余弦，考查平方关系的应用，考查运算能力，属于中档题．