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题目
图所示电路,电源电压不变,灯泡L标有“6V 3W”字样.当S闭合,S1、S2断开,滑片P从b端滑到中点时,电流表的示数变化了0.1A,此时电压表的 示数为6V;保持滑片P的位置不变,闭合S1、S2,电流表的示数又变化了2A.则电源电压和定值电阻R0的阻值分别为(  )
A. 8V    16Ω
B. 8V   4Ω
C. 1 0V  16Ω
D. 10V   8Ω

提问时间:2020-10-09

答案
(1)灯泡的额定电流:
IL额=
PL额
UL额
=
3W
6V
=0.5A,
灯泡的电阻:
RL=
UL额
IL额
=
6V
0.5A
=12Ω.
当闭合开关S,断开开关S1、S2,滑片P从b端滑到中点时,灯泡和R串联,电压表测L两端的电压,电流表测电路中的电流;
∵当滑片移到中点时灯泡两端的电压和额定电压相等,
∴此时电路中电流I=0.5A;
电源的电压:
U=I(RL+
1
2
R)----①
∵滑片P从b端滑到中点时,电流表的示数变化了0.1A,
∴滑片在b点时,电路中电流为I′=I-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A;
电源的电压:
U=I′(RL+R)----②;
由①②两式可得:0.5A×(12Ω+
1
2
R)=0.4A×(12Ω+R)
解得:R=8Ω;
将R代入(1)式,可得:U=8V.
(2)当开关全部闭合时,灯泡L短路,R与R0并联,则总电阻减小,总电流增大,即电流:I2=IL+2A=0.5A+2A=2.5A;
通过滑动变阻器的电流:
I=
U
1
2
R
=
8V
1
2
×8Ω
=2A,
流过R0的电流:
I0=I″-I=2.5A-2A=0.5A;
R0的阻值:
R0=
U
I0
=
8V
0.5A
=16Ω.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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