题目

图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样.当S闭合，S₁、S₂断开，滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A，此时电压表的 示数为6V；保持滑片P的位置不变，闭合S₁、S₂，电流表的示数又变化了2A.则电源电压和定值电阻R₀的阻值分别为（　　）
A. 8V    16Ω
B. 8V   4Ω
C. 1 0V  16Ω
D. 10V   8Ω

提问时间：2020-10-09

答案

（1）灯泡的额定电流：
I_L额=

PL额

UL额

=

3W

6V

=0.5A，
灯泡的电阻：
R_L=

UL额

IL额

=

6V

0.5A

=12Ω．
当闭合开关S，断开开关S₁、S₂，滑片P从b端滑到中点时，灯泡和R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流；
∵当滑片移到中点时灯泡两端的电压和额定电压相等，
∴此时电路中电流I=0.5A；
电源的电压：
U=I（R_L+

1

2

R）----①
∵滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A，
∴滑片在b点时，电路中电流为I′=I-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A；
电源的电压：
U=I′（R_L+R）----②；
由①②两式可得：0.5A×（12Ω+

1

2

R）=0.4A×（12Ω+R）
解得：R=8Ω；
将R代入（1）式，可得：U=8V．
（2）当开关全部闭合时，灯泡L短路，R与R₀并联，则总电阻减小，总电流增大，即电流：I₂=I_L+2A=0.5A+2A=2.5A；
通过滑动变阻器的电流：
I_滑=

U

1 2 R

=

8V

1 2 ×8Ω

=2A，
流过R₀的电流：
I₀=I″-I_滑=2.5A-2A=0.5A；
R₀的阻值：
R₀=

U

I0

=

8V

0.5A

=16Ω．
故选A．