题目

物块以初速度v从倾角37°的斜面底端向上滑，然后又滑回底端，若上滑的时间为t₁，下滑时间为t₂，且t₁：t₂=1：

2

，则物体与斜面间的动摩擦因数为多少？

提问时间：2020-10-09

答案

根据x=

1

2

at2得，t₁：t₂=1：

2

，则上滑的加速度和下滑的加速度之比为2：1．
根据牛顿第二定律，上滑的加速度a1＝

mgsinθ+μmgcosθ

m

=gsin37°+μgcos37°．
下滑的加速度a2＝

mgsinθ−μmgcosθ

m

=gsin37°-μgcos37°．
根据

gsin37°+μgcos37°

gsin37°−μgcos37°

=2．
解得μ=0.25．
答：物体与斜面间的动摩擦因数为0.25．

根据匀变速直线运动的位移时间公式，结合时间之比求出加速度之比，根据牛顿第二定律求出上滑的加速度和下滑的加速度，从而求出物体与斜面间的动摩擦因数．

本题考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．