题目

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

提问时间：2020-10-09

答案

过点D作DG垂直于BC于G，过E作EF垂直于AD交AD的延长线于F，
∵∠EDF+∠CDF=90°，∠CDF+∠CDG=90°，
∴∠EDF=∠CDG，
又∵∠EFD=∠CGD=90°，DE=DC，
∴△EDF≌△CDG（AAS），
∴EF=CG，
∴CG=BC-BG=5-3=2，
∴EF=2，
∴S_△ADE=

1

2

×AD×EF=

1

2

×3×2=3．
故选C．