题目
关于x的函数y=log
(a2-ax)在[0,+∞)上为减函数,则实数a的取值范围是( )
A. (-∞,-1)
B. (-∞,0)
C. (-1,0)
D. (0,2]
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A. (-∞,-1)
B. (-∞,0)
C. (-1,0)
D. (0,2]
提问时间:2020-10-09
答案
∵关于x的函数y=log
(a2-ax)在[0,+∞)上为减函数,利用复合函数的单调性可知:
a2-ax在[0,+∞)上为增函数且a2-ax>0.
∴
,解得a<0.
∴实数a的取值范围是(-∞,0).
故选:B.
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a2-ax在[0,+∞)上为增函数且a2-ax>0.
∴
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∴实数a的取值范围是(-∞,0).
故选:B.
关于x的函数y=log
(a2-ax)在[0,+∞)上为减函数,利用复合函数的单调性可知:
a2-ax在[0,+∞)上为增函数且a2-ax>0.再利用一次函数的单调性和不等式组即可得出.
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a2-ax在[0,+∞)上为增函数且a2-ax>0.再利用一次函数的单调性和不等式组即可得出.
对数函数的单调区间.
本题考查了复合函数的单调性、对数函数的定义域及其单调性、不等式的解法等基础知识与基本技能方法,属于基础题.
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