题目

已知实数a,b,c满足a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值为几/
我想知道为什么 得出 a^2=b^2=1/2的

提问时间：2020-10-09

答案

a^2+b^2=1,（1）
b^2+c^2=2,（2）
（2）-（1）得c^2-a^2=1 （3）
c^2+a^2=2（4）
（3） + （4） 得c^2=3/2 （5）
把（5）代入（2）得b^2=1/2 （6）
把（6）代入（1）得a^2=1/2
得出 a^2=b^2=1/2