题目
已知函数f x=x(x-a的绝对值)+2x-3,若函数f x在R上是增函数,求a的取值范围
提问时间:2020-10-09
答案
分类讨论
f x在R上是增函数,则f x在x>a和xx>a时,f x = x平方 - (a - 2)x - 3
对称轴 x = (a - 2)/ 2
要使其在x>a时递增,则对称轴应该在x = a的左侧,即(a - 2)/ 2 < a
解出a > -2
x对称轴 x = (a + 2) / 2
要使其在x a
解出a < 2
故 -2 < a < 2
f x在R上是增函数,则f x在x>a和xx>a时,f x = x平方 - (a - 2)x - 3
对称轴 x = (a - 2)/ 2
要使其在x>a时递增,则对称轴应该在x = a的左侧,即(a - 2)/ 2 < a
解出a > -2
x对称轴 x = (a + 2) / 2
要使其在x a
解出a < 2
故 -2 < a < 2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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