题目

质量为m的小车静止在水平地面上,小车与地面间的动摩擦因数为μ,小车长为L.现给小车施加一个水平向右的恒力F使小车向右匀加速运动,与此同时在小车的正前方So处的正上方H高处有一个可视为质点的的小球从静止开始做自由落体运动,重力加速度为g.求：
①小球下落的时间
②要使小球落在小车上,小车高度忽略不计,恒力F的取值范围.

提问时间：2020-10-09

答案

①设小球下落的时间为t,
H=1/2* gt^2,
t=√(2H/g)
②小车加速度a=(F-μmg)/m,
若小车前进So,小球恰好落在车头,
So=1/2* at^2,
F=mgSo/H +μmg；
若小车前进So+L,小球恰好落在车尾,
So+L=1/2* at^2,
F=mg(So+L)/H +μmg；
恒力F的取值范围介于mgSo/H +μmg到mg(So+L)/H +μmg之间.