题目

谁能给出不存在一个平方数的2被等于另一个平方数的证明（要求用数论证明）

提问时间：2020-10-09

答案

若存在,即2n^2=m^2因为2n^2是偶数,则m^2是偶数,则m是偶数设m=2a所以2n^2=(2a)^2=4a^2所以n^2=2a^2所以n^2是偶数,则n是偶数设n=2b(2b)^2=4b^2=2a^22b^2=a^2所以a^2是偶数,则a是偶数这样可以反复进行,以致无穷由费马的...