题目

在△ABC中，已知a=2

2

，A=30°，B=45°，解三角形．

提问时间：2020-10-09

答案

∵A=30°，B=45°，
∴C=180°-30°-45°=105°，
由

a

sinA

=

b

sinB

，

a

sinA

=

c

sinC

，得
b=

sinB

sinA

•a=

sin45°

sin30°

×2

2

=

2 2

1 2

×2

2

=4，
c=

sinC

sinA

•a=

sin105°

sin30°

×2

2

=

6 + 2 4

1 2

×2

2

=2(

3

+1)．

由三角形的内角和定理求得C，然后直接利用正弦定理得答案．

本题考点：正弦定理．

考点点评：本题考查了解三角形，考查了正弦定理的应用，是基础题．