题目

（高中物理题）嫦娥一号是我国自主研制,发射的第一个月球探测器,它运行在距月球表面高度为h的
圆形轨道上,周期是T,月球的半径是R,根据这组数据计算月球的平均密度.

提问时间：2020-10-09

答案

万有引力提供向心力：
GM月M星/(R+h)^2=M星(2π/T)^2(R+h)
得M月=(2π/T)^2(R+h)^3/G,
月球密度 ρ=M月/V=(2π/T)^2(R+h)^3/(4/3GπR^3)=3(R+h)^3/(T^2GR^3),