题目
已知二次函数图像的顶点坐标为(3,-2),并且图像与x轴两交点间的距离为4,求二次函数的解析式.
这个应该用哪个式子?
这个应该用哪个式子?
提问时间:2020-10-09
答案
用顶点式f(x)=a(x+h)^2+k
即f(x)=a(x-3)^2-2,
令ax^2-6ax+9a-2=0,有两根,德尔塔=36a^2-4a(9a-2)>0,得a>0,
x1+x2=6,x1*x2=9-2/a,|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=36-36+8/a=16
解得,a=1/2
所以f(x)=(x-3)^2/2-2
即f(x)=a(x-3)^2-2,
令ax^2-6ax+9a-2=0,有两根,德尔塔=36a^2-4a(9a-2)>0,得a>0,
x1+x2=6,x1*x2=9-2/a,|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=36-36+8/a=16
解得,a=1/2
所以f(x)=(x-3)^2/2-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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