题目

质量为5×10³ kg的汽车在t=0时刻速度v₀=0，随后以6×10⁴ W的额定功率沿平直公路前进，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×10³N．求：
（1）汽车的最大速度v_m；
（2）汽车速度达到6m/s时其牵引力的大小和加速度大小．

提问时间：2020-10-09

答案

（1）当汽车达到最大速度v_m时，牵引力F等于阻力f，
则有：P=Fv_m=f v_m，
解得：vm＝

P

f

＝

6×104

2.5×103

m/s=24m/s
（2）汽车速度v达到6m/s时，其牵引力为：
F=

P

v

＝

6×104

6

N=1×10⁴ N          
根据牛顿第二定律：F-f=ma            
故此时汽车加速度大小为：a=

F−f

m

=

1×104−2.5×103

5×103

m/s²=1.5m/s²．
答：（1）汽车的最大速度为24m/s；
（2）汽车速度达到6m/s时其牵引力的大小为1×10⁴ N，加速度大小为1.5m/s²．