题目

4道高二数学数列题,谢谢回答^.^~
1.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）=?
2.在数列{an}中,an+1（n+1为角标）=an^2/(2an-5),若该数列即是等差数列,又是等比数列,则该数列的通式为______
3.已知f(x)=3x/(x+3),数列{an}满足an=f(an-1)（n-1是角标）(n≥2,n∈N*,an≠0),数列{1/an}是不是等差?若是,请加以证明,并求出它的公差；若不是,请说明理由.
4.已知二次函数f(x)x^2-2(10-3n)x+9n^2-61n+100(n∈N*)的图像顶点到y轴的距离构成数列{an},求 （1）数列{an}的通项公式
（2）数列{an}的前n项和S

提问时间：2020-10-09

答案

先做第一题
①由题得a3^2=a1*a9
且是等差数列即得（a1+2d）^2=a1(a1+8d)
化简得到 a1=d
（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）=(3a1+10d)/(3a1+13d)=13/16