题目

小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m²，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？

提问时间：2020-10-09

答案

设矩形的长是a，宽是b，
根据题意，得：

ab＝48−−(1) a2+b2＝100−−(2)

，
（2）+（1）×2，得（a+b）²=196，即a+b=14，
所以矩形的周长是14×2=28m．

根据矩形的面积公式得到长与宽的积，再根据勾股定理得到长与宽的平方和．联立解方程组求得长与宽的和可．

本题考点：勾股定理的应用；二元一次方程组的应用；矩形的性质．

考点点评：注意根据题意结合勾股定理联立解方程组，只需求得长与宽的和即可．