题目
对于数列{An},若a1=a+1/a(a>0且a不等于1),a(n+1)=a1-1/an 求:a2,a3,a4,猜测an,并用数学归纳法证明
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提问时间:2020-10-09
答案
a2=a1-1/a1=a+1/a-1/[a+1/a]=(a^4+a^2+1)/(a^2+1) *1/a=
a3=...=(a^6+a^4+a^2+1)/(a^4+a^2+1) *1/a
a4=...=(a^8+a^6+a^4+a^2+1)/(a^6+a^4+a^2+1) *1/a
设bn=a^2n+a^2(n-1)+...+a^2+1=1*[1-a^2(n+1)]/(1-a^2)
猜测an=bn/b(n-1) *1/a
n
a3=...=(a^6+a^4+a^2+1)/(a^4+a^2+1) *1/a
a4=...=(a^8+a^6+a^4+a^2+1)/(a^6+a^4+a^2+1) *1/a
设bn=a^2n+a^2(n-1)+...+a^2+1=1*[1-a^2(n+1)]/(1-a^2)
猜测an=bn/b(n-1) *1/a
n
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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