题目

一质量M=100kg的平板小车停在光滑水平路面上，车身平板离地面高度h=1.25m．一质量m=50kg的小物块置于车的平板上且距车尾s=1m．已知物块与平板间的动摩擦因数μ=0.2．现对车头施加一大小为500N的水平恒力F作用，一段时间后，物体从车尾滑落并掉至地面上．求：（取g=10m/s²）

（1）物块在小车上时，物块和小车的加速度大小分别为多少？
（2）物块离开小车时，物块和小车的速度大小分别为多少？
（3）物块落地时和小车的水平距离为多少？

提问时间：2020-10-09

答案

（1）设物块与车板间的摩擦力为f，则有
F-f=M a₁
f=μmg
解得：a₁=4 m/s²
设车启动至物块离开车板经历的时间为t₁，物块的加速度为a₂，则
f=ma₂　
解得：a₂=2 m/s²
（2）滑块与平板小车相对滑动过程，有：

1

2

a₁t₁²-

1

2

a₂t₁²=S
解得：t₁=1 s
物块离开车板时刻，车和物块的速度分别
v₁=a₁t₁=4m/s
v₂=a₂t₁=2m/s
（3）物块离车板后作平抛运动，所经历的时间为t₂，走过的水平距离为s₂，则
s₂=vt₂
h=

1

2

gt₂²
解之得：t₂=0.5s　 s₂=1m
在这段时间内车的加速度　a₃=

F

M

=5 m/s²
车运动的距离s₁=v₁t₂+

1

2

a₃t₂²=2.625m
s=s₁-s₂=1.625 m
答：（1）物块滑落前，物块的加速度大小为2 m/s²，平板车的加速度的大小为4 m/s²；
（2）物块离开平板车时，车的速度v₁为4m/s，物块的速度v₂的大小为2m/s；
（3）物块落地点到车尾的水平距离s为1.625 m．