题目

谁帮我做下这道数列题
已知向量a=(an,an-1)(n大于等于2且n属于N).b=(3,-2),且a乘以b=an+1 (an=an+1)
(1)证明：数列（an+1减an）是等比数列!
2若a1=2.a2=4.且bn=an -1,Sn=a1/b1b2+a2/b2b3+…an/bnbn+1,求证：Sn≥3/2

提问时间：2020-10-09

答案

（1）向量a·向量b=3a(n)-2a(n-1)=a(n+1)
2a(n)-2a(n-1)=a(n+1)-a(n)
2[a(n)-a(n-1)]=a(n+1)-a(n)
所以数列{a(n+1)-a(n)}是等比数列,公比为2
(2):由(1)知a(n+1)-a(n)=2^(n-1) (4-2)=2^n
a(n)=2+2+2^2+2^3+.+2^(n-1)=2^n
（你题目中那个bn=an -1是指a的第n-1项还是第n项的值减去1,但是不管是哪种,当n=1时,Sn≥3/2都不成立）