曲线y=x2与直线y=x所围成的平面图形绕x轴转一周得到旋转体的体积为_． - 超级试练试题库

题目

曲线y=x²与直线y=x所围成的平面图形绕x轴转一周得到旋转体的体积为______．

提问时间：2020-10-09

答案

∵曲线y=x²与直线y=x交于点O（0，0）和A（1，0）
∴根据旋转体的积分计算公式，可得

该旋转体的体积为V=

∫

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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