题目
已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P在一...
已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P在一边BC上(图一,此时h=0,可得h1+h2+h3=h,请你探索以下问题:当P点在三角形ABC内(图2)和点P在三角形ABC外(图3)这两种情况时,h1.h2.h3.与h之间有怎样的关系,请写出你的猜想并简要说明理由.
已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形三边AB.AC.BC的距离分别是h1,h2,h3,三角形ABC的高为h,若点P在一边BC上(图一,此时h=0,可得h1+h2+h3=h,请你探索以下问题:当P点在三角形ABC内(图2)和点P在三角形ABC外(图3)这两种情况时,h1.h2.h3.与h之间有怎样的关系,请写出你的猜想并简要说明理由.
提问时间：2020-10-09
答案
①P在△内h=h1+h2+h3
过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2
∴h=h1+h2+h3
②P在△外,设P在BC边外h=h1+h2-h3
过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2
∴h=h1+h2-h3(P在BC边外)
h=h2+h3-h1(P在AB外)
h=h1+h3-h2(P在AC外)
过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2
∴h=h1+h2+h3
②P在△外,设P在BC边外h=h1+h2-h3
过P做DE‖BC,等边△ADE的高=h1+h2
∴h=h1+h2-h3(P在BC边外)
h=h2+h3-h1(P在AB外)
h=h1+h3-h2(P在AC外)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1AO是三角形ABC边BC的中线,求证:AB的绝对值的平方+AC的绝对值的平方=2(AC的绝对值
- 2“现世安稳,岁月静好”出自哪里
- 3被54了是什么意思
- 4设有定义:int n=0,*p=&n,**q=&p,则下列赋值语句哪个是正确的?A.p=1;B.*q=2;C.q=p;D.*p=5;
- 5某同学按下列步骤配制500mL 0.2mol·L-1Na2SO4溶液,硫酸钠的质量是
- 6x²=5x
- 7土压力有哪几种,各种土压力的大小及分布的主要影响因素是什么,如何计算?
- 8英语翻译
- 9人的血管总长约40000000米，写成用“万米”作单位的数是_万米．
- 10设p为质数,且使关于x的方程x^2-px-580p=0,则p的值为
热门考点