题目

设f有一阶偏导数,已知z=f(x+y+z,xyz),求∂z/∂x,∂x/∂y,∂y/∂x

提问时间：2020-10-09

答案

z=f(x+y+z,xyz),两边对x求导(z是函数）：∂z/∂x=f1(1+∂z/∂x)+f2(yz+xy∂z/∂x)∂z/∂x=(f1+yzf2)/(1-f1-xyf2)z=f(x+y+z,xyz),两边对x求导（y是函数）：0=f1(1+∂y/...