题目
已知△ABC的面积为1,延长AB至点D,使BD=AB,延长BC至点E,使CE=2BC,延长CA至点F使AF=3AC.求三角形DEF的面积.
提问时间:2020-10-09
答案
连接AE和CD,
∵BD=AB,
∴S△ABC=S△BCD=1,S△ACD=1+1=2,
∵AF=3AC,
∴FC=4AC,
∴S△FCD=4S△ACD=4×2=8,
同理可以求得:S△ACE=2S△ABC=2,则S△FCE=4S△ACE=4×2=8;
S△DCE=2S△BCD=2×1=2;
∴S△DEF=S△FCD+S△FCE+S△DCE=8+8+2=18.
∵BD=AB,
∴S△ABC=S△BCD=1,S△ACD=1+1=2,
∵AF=3AC,
∴FC=4AC,
∴S△FCD=4S△ACD=4×2=8,
同理可以求得:S△ACE=2S△ABC=2,则S△FCE=4S△ACE=4×2=8;
S△DCE=2S△BCD=2×1=2;
∴S△DEF=S△FCD+S△FCE+S△DCE=8+8+2=18.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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