题目

已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0

提问时间：2020-10-09

答案

1.f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)
当a+π/3=kπ时f(x)为偶函数,而0<a<π,则a+π/3=π
f(x)=2coswx,而函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为π/2
则w=π/(π/2)=2
故f(x)=2cos2x
f(π/8)=2cosπ/4=根号2
2.Y=f(X)的图象象右平移TT/6个单位后,F(x)=f(x-π/6)=2cos(2x-π/3)
再将得到的图象上各个点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变
g(x)=F(x/4)=2cos(x/2-π/3)
g(x)的单调递减区间
(2k-1)π<x/2-π/3<2kπ