题目
在三角形ABC中tanA:tanB:tanC=1:2:3求AC/AB
提问时间：2020-10-09
答案
A 是锐角
设tanA=m (m>0)
tanB=2m
tanC=tan[π-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(m+2m)/(1-2m²)=3m
所以 1-2m²=-1
m=1
所以 tanA=1,tanB=2,tanC=3
sinA=√2/2,sinB=2/√5,sinC=3/√10
AC/AB=sinB/sinC=(2/√5)/(3/√10)=(2/√5)*√10/3=2√2/3
设tanA=m (m>0)
tanB=2m
tanC=tan[π-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(m+2m)/(1-2m²)=3m
所以 1-2m²=-1
m=1
所以 tanA=1,tanB=2,tanC=3
sinA=√2/2,sinB=2/√5,sinC=3/√10
AC/AB=sinB/sinC=(2/√5)/(3/√10)=(2/√5)*√10/3=2√2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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