题目

已知二次函数y=x²-2（2m+2）x+2（m-1）,当图像的对称轴为直线x=3时,求它与x轴的两个交点及顶点所构
角形的面积?

提问时间：2020-10-08

答案

y=x²-2（2m+2）x+2（m-1）
∵函数图形对称轴 x=-b/2a=2m+2=3
∴ m=1/2
y=x²-6x-1
=>y=(x-3)²-10
顶点坐标为：(3,-10)
函数与x轴相交,则y=0=>y=(x-3)²-10=0=>x1=3+√10, x2=3-√10
所以与x轴的两个交点为：(3+√10, 0)和(3-√10, 0)
那么 围成三角形的面积=1/2（2√10）*10=10√10